\fuxiti

\begin{enhancedline}
\begin{xiaotis}

\xiaoti{用字母表示：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{分数的基本性质；} \xxt{分数乘法和除法法则。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{填表： \\[0.5em]
    \begin{tblr}{
        hlines, vlines,
        cells={c, $$},
        cell{2-5}{1}={l},
        column{2-7}={3em},
        row{1}={abovesep=.5em, belowsep=.5em}
    }
        a       & -7  &  -4 & 0  & 1\dfrac{1}{2} & 2\dfrac{3}{4} & 3\dfrac{2}{3} \\
        -a \\
        |-a| \\
        |a - 1| \\
        -|a - 1|
    \end{tblr}\jiange
}

\xiaoti{填空：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{如果字母 $a$ 表示一个正数，那么 $-a$ 表示一个 \ewkh ， $|a|$ 表示一个\ewkh ；}

    \xxt{如果字母 $a$ 表示一个负数，那么 $-a$ 表示一个 \ewkh ， $|a|$ 表示一个\ewkh ；}

    \xxt{如果字母 $a$ 表示零，那么 $-a$ 表示 \ewkh ， $|a|$ 表示\ewkh 。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{如果字母 $a$ 表示一个正数或零，那么 $|a|$ 等于 $a$ 吗？ $|a|$ 等于 $-a$ 吗？}

    \xxt{如果字母 $a$ 表示一个负数，那么 $|a|$ 等于 $a$ 吗？ $|a|$ 等于 $-a$ 吗？}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{什么叫做代数式？什么叫做代数式的值？各举例说明。}

\xiaoti{什么叫做单项式？什么叫做多项式？什么叫做整式？各举例说明。}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{什么叫做系数？什么叫做单项式的次数？各举例说明。}

    \xxt{指出下列各单项式里的系数和次数各是多少。
        $$ 45x^3y^2\nsep -\dfrac{1}{2}a^2b\nsep \dfrac{m^3n^2}{3}\nsep x\nsep  -x^n \juhao $$
    }

    \xxt{什么叫做多项式的项数？什么叫做多项式的次数？各举例说明。}

    \xxt{指出下列多项式的项数和次数：
        $$x^2 + y - 1\nsep  3x - 4\nsep  a^2 + 2ab + b^2\nsep   x^3 + y^3 + 3x^2y + 3xy^2 \juhao $$
    }

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{用代数式表示：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{某农具厂制造一种农具，原来每件成本是 $a$元，现在每件成本降低 $p\%$， 求现在每件的成本；}

    \xxt{有 $n$ 公顷水稻要收割，原计划每天割 $m$ 公顷，实际每天多割 $5$ 公顷，求可以提前几天收割完；}

    \xxt{在旧社会，资本家剥削童工比剥削成年工人更残酷，童工每人每年所得工钱是成年工人每人每年微薄工钱 $S$ 元的 $\dfrac{1}{5}$ 还少2 元，求童工每人每年的工钱；}

    \xxt{某车间第一个月生产 $a$ 个零件，第二个月比第一个月增产 $x\%$，第三个月又比第二个月增产 $x\%$，求第三个月的产量。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{根据所给的 $x$ 的值，求代数式 $3x^3 + 2x^2 -x + 3$ 的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \fourInLineXxt{$x = -2$；}{$x = 0$；}{$x = 3$；}{$x = 2\dfrac{1}{2}$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{求 $x = -\dfrac{1}{3}$ 时，代数式 $x^3 +  1$ 和代数式 $(x + 1)^3$ 的值。}

\xiaoti{当 $x = 2$，$y = -4$ 时，求下列代数式的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$x^2 + y^2$；}         & \xxt{$(x - y)^2$；} \\
        \xxt{$x^2 - 2xy + y^2$；}   & \xxt{$\dfrac{2x + y}{x - y}$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{根据所给的 $a$、$b$ 的值，求代数式 $a^2 + b^2$ 和 $(a + b)^2$ 的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$a = 3$，$b = -2$；}       & \xxt{$a = -3$，$b = 2$；} \\
        \xxt{$a = 0.5$，$b = -0.5$；}   & \xxt{$a = 8$，$b = -7\dfrac{1}{2}$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{某乡大力发展养猪事业。前年养猪 $n$ 头，去年比前年增长 $15\%$，用代数式表示去年养猪头数。当 $n = 36400$ 时，计算去年养猪的头数。}

\xiaoti{灌溉渠里水流的横断面是梯形，水面宽 $a$ 米，渠底宽 $b$ 米，水深是 $h$ 米，设水流的速度是 $v$ 米/秒，
    计算当 $a = 1.2$，$b = 0.8$，$h = 0.6$，$v = 0.4$ 时，每秒流过断面的水是多少立方米。
}

\xiaoti{什么叫做同类项？怎样合并同类项？各举例说明。}

\xiaoti{举例说明去括号和添括号的法则。}

\xiaoti{合并下列各式中的同类项：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$x^2y - 3x^2y$；}  & \xxt{$10y^2 + y^2$；} \\
        \xxt{$-\dfrac{1}{2}a^2bc + \dfrac{1}{2}a^2bc$；}  & \xxt{$\dfrac{1}{4}mn - \dfrac{1}{3}mn + 7$；}
    \end{tblr}

    \xxt{$7ab - 3a^2b^2 + 7 + 8ab^2 + 3a^2b^2 - 3 - 7ab$；}

    \xxt{$3x^3 - 3x^2 - y^2 + 5y + x^2 - 5y + y^2$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{化简下列各式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$(4a^3b - 10b^3) + (-3a^2b^2 + 10b^3)$；}

    \xxt{$\left(\dfrac{1}{2}xy - 5xy^2\right) - \left(3xy^2 - \dfrac{1}{2}xy\right)$；}

    \xxt{$5a^2 - [a^2 + (5a^2 - 2a) - 2(a^2 - 3a)]$；}

    \xxt{$15 + 3(1 - a) - (1 - a + a^2) + (1 - a + a^2 - a^3)$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{在下列各式的括号里，填上适当的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$2x + x^2 - y^2 = 2x + \ewkh[6em]$；}

    \xxt{$4 - x^2 + 2xy - y^2 = 4 - \ewkh[8em]$；}

    \xxt{$(a - 2b + c) (a + 2b - c) = [a - \ewkh[6em]] [a + \ewkh[6em]]$；}

    \xxt{$x^2 - x + 6 = + \ewkh[8em] = - \ewkh[8em]$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{已知 $A = 9x^3 + 8y^3 - 16xy^2$， $B = 3x^3 - 4y^2 + 2xy^2$，计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \twoInLineXxt{$A + B$；}{$A - B$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{一个多项式减去 $3x^4 - x^3 + 2x - 1$ 得 $5x^4 + 3x^2 - 7x + 2$，求这个多项式；}

    \xxt{$7a^2 + 4ab - b^2$ 加上一个多项式得 $10a^2 - ab$，求这个多项式。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$(4a^2bc - 3ab) + (-5a^2bc + 2ab^2)$；}

    \xxt{$(6m^2 - 4mn - 3n^2) - (2m^2 - 4mn + n^2)$；}

    \xxt{$(2a^3 + 5a^2 + 2a - 1) - (3 - 8a + 2a^2 - 6a^3)$；}

    \xxt{$3x^2 - \left[5x - \left(\dfrac{1}{2}x - 3\right) + 2x^2\right]$；}

    \xxt{$(5x^3 - 2x^2 + 3) - (1 - 2x + x^2) + 3(-1 + 3x - x^2)$；}

    \xxt{$(-x^2 + 4 - 3x^4 - x^3) + (2x^3 - 7x^4 + 6x - 5) - (x^2 + 2x - x^4 - 5)$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{求下列各式的值：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$(3x^2 - 4) - (2x^2 - 5x + 6) + (x^2 - 5x)$，其中 $x = -1\dfrac{1}{2}$；}

    \xxt{$3x^2y - [2x^2y - (2xyz - x^2z) - 4x^2z] - xyz$，其中 $x = -2$，$y = -3$，$z = 1$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{五个连续整数，中间的一个是 $a$，写出其余四个数，并且求这五个数的和， 当 $a = 34$ 时， 这个和是多少？}

\xiaoti{三个连续偶数，中间的一个是 $2n$， 用代数式表示这三个偶数的平方和，当 $n = 2$ 时，求这三个偶数的平方和。}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{$6 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 4 \times 10 + 8 = ?$}

    \xxt{把 $35$ 写成 $a \times 10 + b$ 的形式（$a$、$b$ 各是 $0$ 到 $9$ 中的一个整数）。}

    \xxt{把 $712$ 写成 $a \times 10^2 + b \times 10 + c$ 的形式（$a$、$b$、$c$ 各是 $0$ 到 $9$ 中的一个整数）。}

    \xxt{一个二位数，十位数字是 $a$，个位数字是 $b$，写出这个二位数。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{写出任意五个连续自然数的和。 这个和能被 5 整除吗？ 用代数式表示五个连续的自然数并求出它们的和。
    这个和等于 5 与什么代数式的积？
}

\xiaoti{写出任意一个两位数，然后把它的十位数字与个位数字交换位置，则所得到的数与原来的数的和能被 11 整除吗？
    用代数式表示一个两位数，把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，则所得到的数与原来的数的和等于 11 与什么代数式的积？
}

\end{xiaotis}
\end{enhancedline}

